문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 전자기 유도 (문단 편집) === 패러데이 법칙과 운동 기전력 === 그렇다면, "패러데이 법칙은 정적인 자기장이 있는 상태에서 폐곡선이 움직이거나, 폐곡선 회로 자체가 변할 때도 유효한가"에 대한 것을 해결해보도록 하자. 아래 그림과 같이 [math(t)]일 때의 폐곡선과 그것을 둘러싸는 영역을 각각 [math( C(t) )], [math( S(t) )], [math(t+dt)]일 때의 폐곡선과 그것을 둘러싸는 영역을 각각 [math( C(t+dt) )], [math( S(t+dt) )]라 하자. || [[파일:전자기유도_운동기전력증명_수정.png|width=200&align=center]] || 자기 선속의 변화는 다음과 같이 쓸 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [math( \displaystyle dF=\int_{C(t+dt)} \mathbf{B} \boldsymbol{\cdot} d\mathbf{a_{2}}-\int_{C(t)} \mathbf{B} \boldsymbol{\cdot} d\mathbf{a_{1}} )]}}} 이때, [math(\mathbf{a_{1}})]은 [math( S(t) )] 위 의 법선 벡터, [math(\mathbf{a_{2}})]는 [math( S(t+dt) )] 위 의 법선 벡터이다. 이번에는 위 그림과 같은 폐곡면을 생각해보자. 즉, 여기선 [math( S(t) )], [math( S(t+dt) )], 그리고, 두 면을 잇는 띠 [math(R)]로 만들어지는 폐곡면이다. 여기에 자기에 관한 가우스 법칙인 {{{#!wiki style="text-align: center" [math( \displaystyle \oint \mathbf{B} \boldsymbol{\cdot} d\mathbf{a}=0 )]}}} 을 적용하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [math( \displaystyle \int_{C(t+dt)} \mathbf{B} \boldsymbol{\cdot} d\mathbf{a_{2}}-\int_{C(t)} \mathbf{B} \boldsymbol{\cdot} d\mathbf{a_{1}}+\int_{R} \mathbf{B} \boldsymbol{\cdot} d\mathbf{a'}=0 )]}}} 이때, {{{#!wiki style="text-align: center" [math( \displaystyle d \mathbf{a'}=d \mathbf{l} \times \mathbf{v}\, dt )]}}} 로 쓸 수 있으므로 {{{#!wiki style="text-align: center" [math( \displaystyle \displaystyle \int_{C(t+dt)} \mathbf{B} \boldsymbol{\cdot} d\mathbf{a_{2}}-\int_{C(t)} \mathbf{B} \boldsymbol{\cdot} d\mathbf{a_{1}}+\int_{R} \mathbf{B} \boldsymbol{\cdot} (d \mathbf{l} \times \mathbf{v}\, dt) =0 )]}}} 위 적분은 아래와 같이 바꿀 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [math( \displaystyle \displaystyle \int_{C(t+dt)} \mathbf{B} \boldsymbol{\cdot} d\mathbf{a_{2}}-\int_{C(t)} \mathbf{B} \boldsymbol{\cdot} d\mathbf{a_{1}}+\oint_{C(t)} dt\, ( \mathbf{v} \times \mathbf{B}) \boldsymbol{\cdot} d \mathbf{l} =0 )]}}} 이때, {{{#!wiki style="text-align: center" [math( \displaystyle \oint_{C(t)} dt\, ( \mathbf{v} \times \mathbf{B}) \boldsymbol{\cdot} d \mathbf{l} =-dF )] }}} 이므로 결론적으로 {{{#!wiki style="text-align: center" [math( \displaystyle -\frac{dF}{dt}= \oint_{C(t)} ( \mathbf{v} \times \mathbf{B}) \boldsymbol{\cdot} d \mathbf{l} )]}}} 이다. 좌변은 패러데이 법칙을 의미하고, 우변은 운동 기전력이 나왔음으로 이런 상황에서도 패러데이 법칙은 유효함을 나타낸다. 위의 논의는 정적인 자기장이 있고, 폐곡선이 운동하거나 영역이 변한다면, 유도되는 기전력은 운동 기전력임을 나타낸다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기